Solución al problema de la cebra

Vamos con la solución al puzle de la cebra.

Recordemos las pistas:

1. 1=B5
2. 3=E3
3. A1=D2
4. A2=B1
5. A5=E1
6. B2=E4
7. B3=D1
8. B4=C5
9. C4=D3
10. D4=E5
11. A4|B5
12. C1|D5
13. C3|D2
14. A3|A5
15. A3<A5

Ponemos en un casillero los símbolos, de tal forma que en cada casilla estén todos los símbolos de una fila. Para esto se puede emplear OOCalc, que es lo que he hecho.

	1	2	3	4	5
A	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5
B	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5
C	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5

Aplicamos las pistas 1, 2 y 11 para hallar la posición de B5, E3 y A4.

	1	2	3	4	5
A	A1A2A3A4A5	A4	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5	A1A2A3A4A5
B	B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5	B1B2B3B4B5
C	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5	E3	E1E2E3E4E5	E1E2E3E4E5

Cada vez que consigamos averiguar el símbolo de una casilla, lo tachamos (borramos) de todas las demás casillas de esa fila:

	1	2	3	4	5
A	A1A2A3A5	A4	A1A2A3A5	A1A2A3A5	A1A2A3A5
B	B5	B1B2B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E4E5	E1E2E4E5	E3	E1E2E4E5	E1E2E4E5

Ahora vamos recorriendo las pistas repetidamente. Para cada igualdad, hemos de comprobar si en las columnas donde aparece cada uno de los dos miembros también está el otro; si no es así, debemos tachar el extra. Por ejemplo, aplicando la pista 3 (A1=D2), puesto que en la 2ª columna no hay A1, hemos de quitar D2 de la misma:

	1	2	3	4	5
A	A1A2A3A5	A4	A1A2A3A5	A1A2A3A5	A1A2A3A5
B	B5	B1B2B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D1D2D3D4D5	D1D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E4E5	E1E2E4E5	E3	E1E2E4E5	E1E2E4E5

Repetimos con las pistas 4, 5, 6, 7, 8 y 10:

	1	2	3	4	5
A	A1A3A5	A4	A1A2A3	A1A2A3A5	A1A2A3A5
B	B5	B2B3B4	B1B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C3C4	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D2D3D4D5	D1D3D4D5	D1D2D3D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E5	E2E4E5	E3	E1E2E4E5	E1E2E4E5

Al examinar la pista 13, observamos que en la columna 2 no hay D2, por lo tanto en la columna 1 no puede haber C3. Al aplicar la pista 14, podemos tachar A3 y A5 de la columna 1. Como se queda solo A1 en la primera fila, lo tachamos de las demás celdas de esa fila (a partir de ahora lo haremos sin avisar). De acuerdo con la pista 15, A3 no puede estar a la derecha del todo, así que lo tachamos también. Después de todos esos cambios, queda esto:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2A3	A2A3A5	A2A5
B	B5	B2B3B4	B1B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C4	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D2D3D4D5	D1D3D4D5	D1D2D3D5	D1D2D3D4D5	D1D2D3D4D5
E	E1E2E5	E2E4E5	E3	E1E2E4E5	E1E2E4E5

Cuando al comprobar una de las igualdades, uno de los miembros está solo, el otro debe estarlo también. Aplicando ese principio a la pista 3 en este punto, hay que dejar solo D2 en la columna 1:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2A3	A2A3A5	A2A5
B	B5	B2B3B4	B1B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C4	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D2	D1D3D4D5	D1D3D5	D1D3D4D5	D1D3D4D5
E	E1E2E5	E2E4E5	E3	E1E2E4E5	E1E2E4E5

Aplicamos las pistas 5 y 10, quitando E1 y E5, respectivamente, de la columna 1. Ya sabemos quién bebe E2=agua:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2A3	A2A3A5	A2A5
B	B5	B2B3B4	B1B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2C4	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5	C1C2C3C4C5
D	D2	D1D3D4D5	D1D3D5	D1D3D4D5	D1D3D4D5
E	E2	E4E5	E3	E1E4E5	E1E4E5

Es B5, el noruego. Aplicamos las pistas 13, 8, 9 y ya no podemos seguir por este método:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2A3	A2A3A5	A2A5
B	B5	B2B3	B1B3B4	B1B2B3B4	B1B2B3B4
C	C1C2	C3	C1C2C4C5	C1C2C4C5	C1C2C4C5
D	D2	D1D4D5	D1D3D5	D1D3D4D5	D1D3D4D5
E	E2	E4E5	E3	E1E4E5	E1E4E5

Vamos a hacer un ensayo para falsar una hipótesis. Supongamos que en la columna 2 va E5 y no E4. Entonces, por la pista 10, tiene que ir D4 ahí. Por la pista 7, no puede ir B3 en esa columna, luego tiene que ser B2; pero ahora esto se contradice con la pista 6, que dice que donde va B2 tiene que ir E4. La conclusión es que en la columna 2 no puede ir E5. Lo tachamos y continuamos, aplicando las pistas 6, 10 y 7:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2A3	A2A3A5	A2A5
B	B5	B2	B1B3B4	B1B3B4	B1B3B4
C	C1C2	C3	C1C2C4C5	C1C2C4C5	C1C2C4C5
D	D2	D5	D1D3	D1D3D4	D1D3D4
E	E2	E4	E3	E1E5	E1E5

Nuevo punto muerto. Este es más complicado. Vamos a ensayar primero poniendo E1 en la columna 4 y viendo si nos conduce a una contradicción. Aplicamos las pistas 5, 10, 9, 15, 4, 8 y llegamos a este resultado provisional:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A3	A5	A2
B	B5	B2	B3B4	B3B4	B1
C	C1C2	C3	C1C2C4C5	C1C2C4C5	C1C2
D	D2	D5	D1D3	D1D3	D4
E	E2	E4	E3	E1	E5

Ahora, si ponemos B3 en la columna 3, por la pista 7 tiene que ir D1 en la misma columna, luego en la columna 4 tiene que ir D3, y por la pista 9 va C4 en la misma. Pero esto se contradice con la pista 8, ya que en la columna 4 sólo puede ir B4. Y si ponemos B3 en la columna 4 en vez de la 3, tenemos exactamente el mismo problema. Pongamos donde pongamos B3, llegamos a una contradicción. La única conclusión posible es que E1 no puede ir en la columna 4.

Antes de seguir, una nota. En este punto se puede recurrir a una técnica del Sudoku que consiste en lo siguiente. Las columnas 1 y 5 tienen ambas C1 y C2, aunque no sabemos en qué orden. Esto quiere decir que o la 1 tiene C1 y la 5 C2, o viceversa, no hay otra posibilidad. En cualquiera de los dos casos, podemos tachar C1 y C2 de las columnas 3 y 4. Después de hacerlo, podemos recurrir a la pista 12 para asignar C1 a la columna 1, con lo que en la columna 5 iría C2. Esta es la solución parcial errónea a la que aludía al plantear el problema: C2 está en la columna correcta, como veremos, pero B1 no es la respuesta.

Volvemos al punto muerto anterior, ponemos E5 en la columna 4 y continuamos. Aplicamos las pistas 10, 5, 14, 4, 7, 9, 8, 12 y obtenemos la solución:

	1	2	3	4	5
A	A1	A4	A2	A3	A5
B	B5	B2	B1	B4	B3
C	C1	C3	C4	C5	C2
D	D2	D5	D3	D4	D1
E	E2	E4	E3	E5	E1

O sea, el dueño de C2 (la cebra) es B3 (el japonés).